الخميس، 15 أبريل 2010

1- المنشور :يطلق اسم منشور على المكعب ومتوازي المستطيلات ... وكل مجسم له قاعدتين علوية وسفلية وأوجهه مستطيلةأ-- حساب المساحة الجانبية := محيط القاعدة × الارتفاعمثال :إذا كانت قاعدة منشور ما على شكل مستطيل , طولها 4 وعرضها 3 , وارتفاع المنشور 5 , احسب المساحة الجانبيةالحل :[2×(3+4)] × 5= 2 × 7 × 5= 70ب-- المساحة الكلية := المساحة الجانبية + مساحة القاعدتينمثال :احسب المساحة الكلية للمنشور السابقالحل :70 + [2×(3×4)]= 70 + 24= 94ج-- الحجم := مساحة القاعدة × الارتفاعمثال :احسب حجم المنشور السابقالحل :مساحة القاعدة الواحدة = 3×4 = 12الارتفاع = 5إذا الحجم = 12 × 5= 602- الهرميطلق هذا الاسم على المجسم الذي تكون ثاعدته مضلعة , وأوجهه على شكل مثلثأ-- المساحة الجانبية := (محيط القاعدة / 2) × الارتفاع الجانبيأو= مجموع مساحات أوجهه الجانبيةمثال :هرم قاعدته مربعه , طول ضلعها 5 , والارتفاع الجانبي له 6 , ما مساحته الجانبيةالحل :[(4 × 5) / 2] × 6= 10 × 6= 60ب-- المساحة الكلية := المساحة الجانبية + مساحة قاعدتهمثال :ما المساحة الكلية للهرم السابقالحل :60 + )4 ^ 2)= 60 + 16= 76ج-- الحجم :( مساحة القاعدة × الارتفاع) / 3مثال :احسب حجم الهرم السابقالحل :(16 × 6) / 3= 96 / 3= 323- الاسطوانة :يطلق على المجسم الذي له قاعدتين دائريتين متطابقتينأ-- المساحة الجانبية := 2 ط نق × الارتفاعمثال :احسب المساحة الجانبية لاسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 , وارتفاعها 5الحل :2 × 3.14 × 3 × 5= 94.2ب-- المساحة الكلية := المساحة الجانبية + 2 ط نق ^ 2مثال :احسب المساحة الكلية للاسطوانة السابقةالحل :94.2 + [ 2 × 3.14 × (3 ^ 2)]= 94.2 + 56.52= 150.72ج-- الحجم := ط (نق ^ 2) عمثال :ما حجم الاسطوانة السابقةالحل :3.14 × 9 × 5= 141.34- المخروطيطلق على المجسمات التي لها قاعدة دائرية واحدة , وراسها واحدأ-- المساحة الجانبية := ط نق × مولد المخروطوالمولد هو المسافة بين الرأس ونقطة على القاعدةمثال :ما هي المساحة الجانبية لمخروط نصف قطر قاعدته 4 , ومولده 10الحل :3.14 × 4 × 10= 40 × 3.14= 125.6ب-- المساحة الكلية := المساحة الجانبية + ط (نق ^ 2)مثال :ما المساحة الكلية للمخروط السابقالحل :125.6 + [3.14 × (4 ^ 2)]= 125.6 + (3.14 × 16)= 125.6 + 50.24= 175.84ج-- الحجم := (مساحة القاعدة × الارتفاع) / 3مثال :أوجد حجم المخروط السابق إذا علمت ان ارتفاعه 11الحل :(50.24 × 11) / 3= 552.64 / 3= 184.2135- الكرةيطلق على جسم غير مضلع , جميع النقاط على سطحه تبعد البعد نفسه عن نقطة ثابتة داخله تسمى مركز الكرةأ-- المساحة السطحية := 4 ط (نق ^ 2)مثال :ما المساحة السطحية لكرة , نصف قطرها 2الحل :4 × 3.14 × (2 ^ 2)= 4 × 3.14 × 4= 16 × 3.14= 50.24ب-- الحجم := 1.33 × ط (نق ^ 3)مثال :ما حجم الكرة السابقةالحل :1.33 × 3.14 × (2 ^ 3)= 1.33 × 3.14 × 8= 1.33 × 25.12= 33.4096

كيف يتم تشكيل شبكات المجسمات؟

الموشورالموشور ينشأ من حركة مساحة مستوية على شكل مضلع في اتجاه عمودي على مستويها تسمى المساحة في وضع الأول والأخير بقاعدتي المنشور والمستقيم المتولد من حركة أي رأس يسمى حرفاً جانبياً ويعرف هذا بالمنشور القائمة وإن كانت الحركة للمساحة في اتجاه يميل على المستوى قيل أن المنشور مائل وفي الحالتين تكون الأحرف الجانبية متوازية ومتساوية وتعرف متوازيات الأضلاع الناشئة بالأوجه الجانبية للمنشور ويسمى المنشور حسب عدد أضلاع قاعدته فالمنشور الثلاثي ما كانت قاعدته مثلث والمنشور الرباعي ما كانت قاعدته شكل رباعي وارتفاعه العمود النازل من أي نقطة على أحد قاعدتيه على القاعدة الأخرى.حجم الموشور = مساحة قاعدته × الارتفاع